Главная
Личный кабинет
Репетитор
Тренировка
Ошибки
Прогресс
Материалы
У
Профиль
К выбору номера
восстанови решение · №2
Задания №2
1
перпендикулярность векторов
Векторы
a
⃗
=
(
x
;
4
)
\vec a=(x;4)
a
=
(
x
;
4
)
и
b
⃗
=
(
6
;
−
3
)
\vec b=(6;-3)
b
=
(
6
;
−
3
)
перпендикулярны. Найдите
x
x
x
.
2
коллинеарность векторов
Векторы
a
⃗
=
(
x
;
6
)
\vec a=(x;6)
a
=
(
x
;
6
)
и
b
⃗
=
(
2
;
3
)
\vec b=(2;3)
b
=
(
2
;
3
)
коллинеарны. Найдите
x
x
x
.
3
перпендикулярность векторов
Векторы
a
⃗
=
(
x
;
6
)
\vec a=(x;6)
a
=
(
x
;
6
)
и
b
⃗
=
(
4
;
x
−
2
)
\vec b=(4;x-2)
b
=
(
4
;
x
−
2
)
перпендикулярны. Найдите
x
x
x
.
4
коллинеарность векторов
Векторы
a
⃗
=
(
x
;
9
)
\vec a=(x;9)
a
=
(
x
;
9
)
и
b
⃗
=
(
4
;
6
)
\vec b=(4;6)
b
=
(
4
;
6
)
коллинеарны и направлены одинаково. Найдите
x
x
x
.
5
длина вектора
Дан вектор
a
⃗
=
(
−
8
;
15
)
\vec a=(-8;15)
a
=
(
−
8
;
15
)
. Найдите длину вектора
a
⃗
\vec a
a
.
6
умножение вектора на число
Дан вектор
a
⃗
=
(
2
;
−
5
)
\vec a=(2;-5)
a
=
(
2
;
−
5
)
. Найдите вторую координату вектора
3
a
⃗
3\vec a
3
a
.
7
умножение вектора на число
Дан вектор
a
⃗
=
(
3
;
−
4
)
\vec a=(3;-4)
a
=
(
3
;
−
4
)
. Найдите первую координату вектора
−
2
a
⃗
-2\vec a
−
2
a
.
8
длина вектора
Дан вектор
a
⃗
=
(
3
;
4
)
\vec a=(3;4)
a
=
(
3
;
4
)
. Найдите длину вектора
a
⃗
\vec a
a
.
9
длина вектора
Дан вектор
b
⃗
=
(
−
5
;
12
)
\vec b=(-5;12)
b
=
(
−
5
;
12
)
. Найдите длину вектора
b
⃗
\vec b
b
.
10
скалярное произведение суммы векторов
Даны векторы
a
⃗
=
(
1
;
2
)
\vec a=(1;2)
a
=
(
1
;
2
)
,
b
⃗
=
(
3
;
−
1
)
\vec b=(3;-1)
b
=
(
3
;
−
1
)
и
c
⃗
=
(
2
;
5
)
\vec c=(2;5)
c
=
(
2
;
5
)
. Найдите скалярное произведение
(
a
⃗
+
b
⃗
)
⋅
c
⃗
(\vec a+\vec b)\cdot\vec c
(
a
+
b
)
⋅
c
.
11
разность векторов и умножение на число
Даны векторы
a
⃗
=
(
1
;
4
)
\vec a=(1;4)
a
=
(
1
;
4
)
и
b
⃗
=
(
−
3
;
5
)
\vec b=(-3;5)
b
=
(
−
3
;
5
)
. Найдите вторую координату вектора
3
a
⃗
−
2
b
⃗
3\vec a-2\vec b
3
a
−
2
b
.
12
коллинеарность векторов
Даны векторы
a
⃗
=
(
12
;
−
8
)
\vec a=(12;-8)
a
=
(
12
;
−
8
)
и
b
⃗
=
(
−
3
;
2
)
\vec b=(-3;2)
b
=
(
−
3
;
2
)
. Найдите число
k
k
k
, если
a
⃗
=
k
b
⃗
\vec a=k\vec b
a
=
k
b
.
13
длина суммы векторов
Даны векторы
a
⃗
=
(
2
;
1
)
\vec a=(2;1)
a
=
(
2
;
1
)
и
b
⃗
=
(
1
;
−
2
)
\vec b=(1;-2)
b
=
(
1
;
−
2
)
. Найдите длину вектора
2
a
⃗
+
b
⃗
2\vec a+\vec b
2
a
+
b
.
14
скалярное произведение линейных комбинаций
Даны векторы
a
⃗
=
(
2
;
3
)
\vec a=(2;3)
a
=
(
2
;
3
)
и
b
⃗
=
(
4
;
−
1
)
\vec b=(4;-1)
b
=
(
4
;
−
1
)
. Найдите скалярное произведение
(
2
a
⃗
−
b
⃗
)
⋅
(
a
⃗
+
b
⃗
)
(2\vec a-\vec b)\cdot(\vec a+\vec b)
(
2
a
−
b
)
⋅
(
a
+
b
)
.
15
скалярное произведение
Даны векторы
a
⃗
=
(
2
;
3
)
\vec a=(2;3)
a
=
(
2
;
3
)
и
b
⃗
=
(
4
;
1
)
\vec b=(4;1)
b
=
(
4
;
1
)
. Найдите скалярное произведение
a
⃗
⋅
b
⃗
\vec a\cdot\vec b
a
⋅
b
.
16
сумма векторов
Даны векторы
a
⃗
=
(
2
;
5
)
\vec a=(2;5)
a
=
(
2
;
5
)
и
b
⃗
=
(
−
1
;
3
)
\vec b=(-1;3)
b
=
(
−
1
;
3
)
. Найдите первую координату вектора
a
⃗
+
b
⃗
\vec a+\vec b
a
+
b
.
17
коллинеарность векторов
Даны векторы
a
⃗
=
(
2
;
6
)
\vec a=(2;6)
a
=
(
2
;
6
)
и
b
⃗
=
(
1
;
3
)
\vec b=(1;3)
b
=
(
1
;
3
)
. Найдите число
k
k
k
, если
a
⃗
=
k
b
⃗
\vec a=k\vec b
a
=
k
b
.
18
сумма векторов и умножение на число
Даны векторы
a
⃗
=
(
3
;
−
2
)
\vec a=(3;-2)
a
=
(
3
;
−
2
)
и
b
⃗
=
(
−
5
;
6
)
\vec b=(-5;6)
b
=
(
−
5
;
6
)
. Найдите первую координату вектора
2
a
⃗
+
b
⃗
2\vec a+\vec b
2
a
+
b
.
19
косинус угла между векторами
Даны векторы
a
⃗
=
(
3
;
0
)
\vec a=(3;0)
a
=
(
3
;
0
)
и
b
⃗
=
(
0
;
4
)
\vec b=(0;4)
b
=
(
0
;
4
)
. Найдите косинус угла между ними.
20
косинус угла между векторами
Даны векторы
a
⃗
=
(
3
;
4
)
\vec a=(3;4)
a
=
(
3
;
4
)
и
b
⃗
=
(
4
;
3
)
\vec b=(4;3)
b
=
(
4
;
3
)
. Найдите косинус угла между ними.
21
сумма векторов
Даны векторы
a
⃗
=
(
4
;
−
2
)
\vec a=(4;-2)
a
=
(
4
;
−
2
)
и
b
⃗
=
(
−
7
;
5
)
\vec b=(-7;5)
b
=
(
−
7
;
5
)
. Найдите первую координату вектора
a
⃗
+
b
⃗
\vec a+\vec b
a
+
b
.
22
косинус угла между векторами
Даны векторы
a
⃗
=
(
4
;
0
)
\vec a=(4;0)
a
=
(
4
;
0
)
и
b
⃗
=
(
2
;
0
)
\vec b=(2;0)
b
=
(
2
;
0
)
. Найдите косинус угла между ними.
23
скалярное произведение
Даны векторы
a
⃗
=
(
5
;
−
2
)
\vec a=(5;-2)
a
=
(
5
;
−
2
)
и
b
⃗
=
(
−
3
;
4
)
\vec b=(-3;4)
b
=
(
−
3
;
4
)
. Найдите скалярное произведение
a
⃗
⋅
b
⃗
\vec a\cdot\vec b
a
⋅
b
.
24
косинус угла между векторами
Даны векторы
a
⃗
=
(
6
;
8
)
\vec a=(6;8)
a
=
(
6
;
8
)
и
b
⃗
=
(
10
;
0
)
\vec b=(10;0)
b
=
(
10
;
0
)
. Найдите косинус угла между ними.
25
разность векторов
Даны векторы
a
⃗
=
(
7
;
2
)
\vec a=(7;2)
a
=
(
7
;
2
)
и
b
⃗
=
(
3
;
−
4
)
\vec b=(3;-4)
b
=
(
3
;
−
4
)
. Найдите вторую координату вектора
a
⃗
−
b
⃗
\vec a-\vec b
a
−
b
.
26
косинус угла между векторами
Даны векторы
a
⃗
=
(
8
;
6
)
\vec a=(8;6)
a
=
(
8
;
6
)
и
b
⃗
=
(
6
;
8
)
\vec b=(6;8)
b
=
(
6
;
8
)
. Найдите косинус угла между ними.
27
разность векторов
Даны векторы
a
⃗
=
(
9
;
−
4
)
\vec a=(9;-4)
a
=
(
9
;
−
4
)
и
b
⃗
=
(
−
3
;
8
)
\vec b=(-3;8)
b
=
(
−
3
;
8
)
. Найдите сумму координат вектора
a
⃗
−
b
⃗
\vec a-\vec b
a
−
b
.
28
длина вектора по двум точкам
Даны точки
A
(
−
1
;
2
)
A(-1;2)
A
(
−
1
;
2
)
и
B
(
7
;
17
)
B(7;17)
B
(
7
;
17
)
. Найдите длину вектора
A
B
⃗
\vec{AB}
A
B
.
29
координаты вектора по двум точкам
Даны точки
A
(
−
3
;
4
)
A(-3;4)
A
(
−
3
;
4
)
и
B
(
2
;
−
1
)
B(2;-1)
B
(
2
;
−
1
)
. Найдите вторую координату вектора
A
B
⃗
\vec{AB}
A
B
.
30
координаты вектора по двум точкам и умножение на число
Даны точки
A
(
−
3
;
5
)
A(-3;5)
A
(
−
3
;
5
)
и
B
(
9
;
−
1
)
B(9;-1)
B
(
9
;
−
1
)
. Найдите сумму координат вектора
2
A
B
⃗
2\vec{AB}
2
A
B
.
31
координаты середины отрезка
Даны точки
A
(
−
5
;
8
)
A(-5;8)
A
(
−
5
;
8
)
и
B
(
11
;
−
2
)
B(11;-2)
B
(
11
;
−
2
)
. Найдите сумму координат середины отрезка
A
B
AB
A
B
.
32
координаты середины отрезка
Даны точки
A
(
−
8
;
4
)
A(-8;4)
A
(
−
8
;
4
)
и
B
(
4
;
−
10
)
B(4;-10)
B
(
4
;
−
10
)
. Найдите произведение координат середины отрезка
A
B
AB
A
B
.
33
косинус угла между векторами по точкам
Даны точки
A
(
0
;
0
)
A(0;0)
A
(
0
;
0
)
,
B
(
6
;
8
)
B(6;8)
B
(
6
;
8
)
,
C
(
0
;
0
)
C(0;0)
C
(
0
;
0
)
и
D
(
10
;
0
)
D(10;0)
D
(
10
;
0
)
. Найдите косинус угла между векторами
A
B
⃗
\vec{AB}
A
B
и
C
D
⃗
\vec{CD}
C
D
.
34
длина вектора по двум точкам
Даны точки
A
(
1
;
1
)
A(1;1)
A
(
1
;
1
)
и
B
(
4
;
5
)
B(4;5)
B
(
4
;
5
)
. Найдите длину вектора
A
B
⃗
\vec{AB}
A
B
.
35
координаты вектора по двум точкам
Даны точки
A
(
1
;
2
)
A(1;2)
A
(
1
;
2
)
и
B
(
5
;
7
)
B(5;7)
B
(
5
;
7
)
. Найдите первую координату вектора
A
B
⃗
\vec{AB}
A
B
.
36
скалярное произведение векторов по точкам
Даны точки
A
(
1
;
2
)
A(1;2)
A
(
1
;
2
)
,
B
(
5
;
5
)
B(5;5)
B
(
5
;
5
)
,
C
(
−
1
;
4
)
C(-1;4)
C
(
−
1
;
4
)
и
D
(
2
;
0
)
D(2;0)
D
(
2
;
0
)
. Найдите скалярное произведение
A
B
⃗
⋅
C
D
⃗
\vec{AB}\cdot\vec{CD}
A
B
⋅
C
D
.
37
координаты середины отрезка
Даны точки
A
(
1
;
7
)
A(1;7)
A
(
1
;
7
)
и
B
(
5
;
3
)
B(5;3)
B
(
5
;
3
)
. Найдите сумму координат середины отрезка
A
B
AB
A
B
.
ИмпульсЕГЭ — тренажёр ЕГЭ с ИИ: математика, информатика, русский