К выбору номеравосстанови решение · №5
Задания №5
1хотя бы одинВ двух независимых лотереях вероятности выигрыша равны 0.2 и 0.3. Найдите вероятность выиграть хотя бы в одной лотерее.2два прибораВероятности отказа двух независимых приборов равны 0.1 и 0.2. Найдите вероятность того, что откажет ровно один прибор.3цепочки событийВероятность пройти первый этап равна 0.8. Если первый этап пройден, вероятность пройти второй равна 0.75. Если первый этап не пройден, вероятность пройти второй равна 0.25. Найдите вероятность пройти ровно один этап.4противоположное событиеВероятность того, что все три проверки пройдут без замечаний, равна 0.76. Найдите вероятность того, что хотя бы в одной проверке будет замечание.5противоположное событиеВероятность того, что поезд придёт без опоздания, равна 0.85. Найдите вероятность того, что поезд опоздает.6противоположное событиеВероятность того, что ученик решит задачу, равна 0.92. Найдите вероятность того, что он не решит задачу.7два прибораДва независимых датчика обнаруживают сигнал с вероятностями 0.95 и 0.9. Найдите вероятность того, что сигнал обнаружит ровно один датчик.8независимые испытанияДва независимых теста имеют вероятности успеха 0.8 и 0.6. Найдите вероятность того, что успешным окажется ровно один тест.9хотя бы одинДва прибора работают независимо. Вероятности безотказной работы равны 0.9 и 0.8. Найдите вероятность того, что хотя бы один прибор откажет.10два выстрелаДва стрелка независимо стреляют по мишени. Вероятности попадания равны 0.7 и 0.5. Найдите вероятность того, что попадёт ровно один стрелок.11хотя бы одинДва стрелка независимо стреляют по мишени. Вероятность попадания каждого равна 0.8. Найдите вероятность того, что хотя бы один стрелок попадёт.12два выстрелаДва стрелка независимо стреляют по одной мишени. Вероятности попадания равны 0.8 и 0.6. Найдите вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы один раз.13формула полной вероятностиДеталь поступает от первого поставщика с вероятностью 0.5, от второго — с вероятностью 0.3, от третьего — с вероятностью 0.2. Вероятности брака равны 0.02, 0.04 и 0.05 соответственно. Найдите вероятность брака.14формула полной вероятностиИзделие поступает с первого завода с вероятностью 0.4 и со второго с вероятностью 0.6. На первом заводе вероятность брака равна 0.05, на втором — 0.1. Контроль обнаруживает брак с вероятностью 0.8, а годное изделие ошибочно бракует с вероятностью 0.1. Найдите вероятность того, что контроль забракует изделие.15формула полной вероятностиКоробку выбирают случайно: первую с вероятностью 0.25, вторую с вероятностью 0.75. Вероятность вынуть белый шар из первой коробки равна 0.8, из второй — 0.4. Найдите вероятность вынуть белый шар.16формула полной вероятностиКоробку выбирают случайно: первую с вероятностью 0.4, вторую с вероятностью 0.6. В первой коробке вероятность вынуть белый шар равна 0.7, во второй — 0.2. Найдите вероятность вынуть белый шар.17формула полной вероятностиМаршрут выбирают случайно: первый с вероятностью 0.25, второй с вероятностью 0.75. Вероятность задержки на первом маршруте равна 0.4, на втором — 0.2. Найдите вероятность задержки.18формула полной вероятностиМаршрут выбирают случайно: первый с вероятностью 0.5, второй с вероятностью 0.3, третий с вероятностью 0.2. Вероятности задержки на них равны 0.2, 0.4 и 0.1. Найдите вероятность задержки.19формула полной вероятностиПервую коробку выбирают с вероятностью 0.5, вторую — с вероятностью 0.5. Вероятность достать красный шар из первой коробки равна 0.6, из второй — 0.2. Найдите вероятность достать красный шар.20сложение и умножение вероятностейСобытия A и B независимы. Вероятность события A равна 0.25, вероятность события B равна 0.8. Найдите вероятность того, что произойдёт событие A, но не произойдёт событие B.21сложение и умножение вероятностейСобытия A и B независимы. Вероятность события A равна 0.4, вероятность события B равна 0.5. Найдите вероятность того, что произойдёт хотя бы одно из этих событий.22сложение и умножение вероятностейСобытия A и B независимы. Вероятность события A равна 0.6, вероятность события B равна 0.75. Найдите вероятность того, что произойдёт ровно одно из этих событий.23независимые испытанияСтрелок делает 4 независимых выстрела. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0.5. Найдите вероятность того, что будет ровно 2 попадания.24формула полной вероятностиСтрелок делает два выстрела. Вероятность попадания вторым выстрелом равна 0.6, если первый был точным, и 0.4, если первый был промахом. Вероятность попадания первым выстрелом равна 0.7. Найдите вероятность попадания вторым выстрелом.25два выстрелаСтрелок делает два выстрела. Вероятность попадания первым выстрелом равна 0.7. Если первый выстрел был точным, вероятность попадания вторым равна 0.8, если первый был промахом — 0.5. Найдите вероятность хотя бы одного попадания.26последовательные событияСтрелок делает два независимых выстрела. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0.6. Найдите вероятность того, что оба выстрела будут промахами.27независимые испытанияТри независимых билета выигрывают с вероятностью 0.2 каждый. Найдите вероятность того, что выиграют хотя бы два билета.28хотя бы одинТри независимых попытки имеют вероятность успеха 0.5 каждая. Найдите вероятность того, что хотя бы одна попытка будет успешной.29независимые испытанияТри независимых прибора имеют вероятности отказа 0.1, 0.15 и 0.2. Найдите вероятность того, что ни один прибор не откажет.30хотя бы одинТри независимых прибора имеют вероятности отказа 0.1, 0.15 и 0.2. Найдите вероятность того, что откажет хотя бы один прибор.31хотя бы одинТри независимых прибора имеют вероятности отказа 0.1, 0.2 и 0.25. Найдите вероятность того, что откажет хотя бы один прибор.32сложные независимые событияТри независимых прибора имеют вероятности отказа 0.1, 0.2 и 0.3. Найдите вероятность того, что откажет ровно один прибор.33хотя бы одинЧетыре независимые попытки имеют вероятность успеха 0.2 каждая. Найдите вероятность того, что хотя бы одна попытка будет успешной.34противоположное событиеЧетыре независимые попытки имеют вероятность успеха 0.5 каждая. Найдите вероятность того, что хотя бы одна попытка будет успешной.35независимые испытанияЧетырёх участников независимо распределяют по двум аудиториям с равными вероятностями. Найдите вероятность того, что ровно два участника окажутся в первой аудитории.