Главная
Личный кабинет
Репетитор
Тренировка
Ошибки
Прогресс
Материалы
У
Профиль
К выбору номера
восстанови решение · №8
Задания №8
1
уравнение касательной
К графику функции
f
(
x
)
=
x
f(x)=\sqrt{x}
f
(
x
)
=
x
проведена касательная в точке с абсциссой
x
0
=
1
x_0=1
x
0
=
1
. Найдите значение этой касательной при
x
=
4
x=4
x
=
4
.
2
уравнение касательной
К графику функции
f
(
x
)
=
2
x
2
−
3
x
f(x)=2x^2-3x
f
(
x
)
=
2
x
2
−
3
x
проведена касательная в точке с абсциссой
x
0
=
2
x_0=2
x
0
=
2
. Найдите свободный член
b
b
b
в уравнении этой касательной
y
=
k
x
+
b
y=kx+b
y
=
k
x
+
b
.
3
уравнение касательной
К графику функции
f
(
x
)
=
x
2
+
1
f(x)=x^2+1
f
(
x
)
=
x
2
+
1
проведена касательная в точке с абсциссой
x
0
=
2
x_0=2
x
0
=
2
. Найдите свободный член
b
b
b
в уравнении этой касательной
y
=
k
x
+
b
y=kx+b
y
=
k
x
+
b
.
4
уравнение касательной
К графику функции
f
(
x
)
=
x
2
+
2
x
f(x)=x^2+2x
f
(
x
)
=
x
2
+
2
x
проведена касательная в точке с абсциссой
x
0
=
1
x_0=1
x
0
=
1
. Найдите значение этой касательной при
x
=
0
x=0
x
=
0
.
5
уравнение касательной
К графику функции
f
(
x
)
=
x
2
f(x)=x^2
f
(
x
)
=
x
2
проведена касательная в точке с абсциссой
x
0
=
1
x_0=1
x
0
=
1
. Найдите значение этой касательной при
x
=
3
x=3
x
=
3
.
6
уравнение касательной
К графику функции
f
(
x
)
=
x
3
f(x)=x^3
f
(
x
)
=
x
3
проведена касательная в точке с абсциссой
x
0
=
2
x_0=2
x
0
=
2
. Найдите свободный член
b
b
b
в уравнении этой касательной
y
=
k
x
+
b
y=kx+b
y
=
k
x
+
b
.
7
физический смысл производной
Тело движется по закону
s
(
t
)
=
0.5
t
4
−
2
t
2
s(t)=0.5t^4-2t^2
s
(
t
)
=
0.5
t
4
−
2
t
2
. Найдите ускорение тела в момент времени
t
=
2
t=2
t
=
2
.
8
физический смысл производной
Тело движется по закону
s
(
t
)
=
2
t
2
+
3
t
s(t)=2t^2+3t
s
(
t
)
=
2
t
2
+
3
t
. Найдите ускорение тела в момент времени
t
=
4
t=4
t
=
4
.
9
физический смысл производной
Тело движется по закону
s
(
t
)
=
2
t
3
+
t
2
s(t)=2t^3+t^2
s
(
t
)
=
2
t
3
+
t
2
. Найдите скорость тела в момент времени
t
=
2
t=2
t
=
2
.
10
физический смысл производной
Тело движется по закону
s
(
t
)
=
5
t
−
2
s(t)=5t-2
s
(
t
)
=
5
t
−
2
. Найдите скорость тела в момент времени
t
=
10
t=10
t
=
10
.
11
физический смысл производной
Тело движется по закону
s
(
t
)
=
t
2
+
3
t
s(t)=t^2+3t
s
(
t
)
=
t
2
+
3
t
. Найдите скорость тела в момент времени
t
=
2
t=2
t
=
2
.
12
физический смысл производной
Тело движется по закону
s
(
t
)
=
t
3
−
3
t
2
+
2
s(t)=t^3-3t^2+2
s
(
t
)
=
t
3
−
3
t
2
+
2
. Найдите скорость тела в момент времени
t
=
3
t=3
t
=
3
.
13
физический смысл производной
Тело движется по закону
s
(
t
)
=
t
3
−
6
t
2
+
5
t
s(t)=t^3-6t^2+5t
s
(
t
)
=
t
3
−
6
t
2
+
5
t
. Найдите ускорение тела в момент времени
t
=
5
t=5
t
=
5
.
14
физический смысл производной
Тело движется по закону
s
(
t
)
=
t
3
+
2
t
s(t)=t^3+2t
s
(
t
)
=
t
3
+
2
t
. Найдите ускорение тела в момент времени
t
=
1
t=1
t
=
1
.
15
физический смысл производной
Тело движется по закону
s
(
t
)
=
t
4
−
2
t
3
+
t
s(t)=t^4-2t^3+t
s
(
t
)
=
t
4
−
2
t
3
+
t
. Найдите ускорение тела в момент времени
t
=
3
t=3
t
=
3
.
16
физический смысл производной
Тело движется по закону
s
(
t
)
=
t
4
−
4
t
3
+
6
t
2
s(t)=t^4-4t^3+6t^2
s
(
t
)
=
t
4
−
4
t
3
+
6
t
2
. Найдите скорость тела в момент времени
t
=
2
t=2
t
=
2
.
17
первообразная и её значение
Функция
F
(
x
)
F(x)
F
(
x
)
является первообразной функции
f
(
x
)
=
2
x
f(x)=2x
f
(
x
)
=
2
x
и
F
(
0
)
=
1
F(0)=1
F
(
0
)
=
1
. Найдите
F
(
3
)
F(3)
F
(
3
)
.
18
первообразная и её значение
Функция
F
(
x
)
F(x)
F
(
x
)
является первообразной функции
f
(
x
)
=
3
x
2
−
4
x
f(x)=3x^2-4x
f
(
x
)
=
3
x
2
−
4
x
и
F
(
0
)
=
5
F(0)=5
F
(
0
)
=
5
. Найдите
F
(
2
)
F(2)
F
(
2
)
.
19
первообразная и её значение
Функция
F
(
x
)
F(x)
F
(
x
)
является первообразной функции
f
(
x
)
=
3
x
2
f(x)=3x^2
f
(
x
)
=
3
x
2
и
F
(
0
)
=
2
F(0)=2
F
(
0
)
=
2
. Найдите
F
(
2
)
F(2)
F
(
2
)
.
20
первообразная и её значение
Функция
F
(
x
)
F(x)
F
(
x
)
является первообразной функции
f
(
x
)
=
4
x
3
+
2
x
f(x)=4x^3+2x
f
(
x
)
=
4
x
3
+
2
x
и
F
(
0
)
=
1
F(0)=1
F
(
0
)
=
1
. Найдите
F
(
1
)
F(1)
F
(
1
)
.
21
первообразная и её значение
Функция
F
(
x
)
F(x)
F
(
x
)
является первообразной функции
f
(
x
)
=
4
x
+
1
f(x)=4x+1
f
(
x
)
=
4
x
+
1
и
F
(
0
)
=
0
F(0)=0
F
(
0
)
=
0
. Найдите
F
(
2
)
F(2)
F
(
2
)
.
22
первообразная и её значение
Функция
F
(
x
)
F(x)
F
(
x
)
является первообразной функции
f
(
x
)
=
6
x
−
2
f(x)=6x-2
f
(
x
)
=
6
x
−
2
и
F
(
1
)
=
4
F(1)=4
F
(
1
)
=
4
. Найдите
F
(
3
)
F(3)
F
(
3
)
.
23
первообразная и её значение
Функция
F
(
x
)
F(x)
F
(
x
)
является первообразной функции
f
(
x
)
=
6
x
2
+
2
f(x)=6x^2+2
f
(
x
)
=
6
x
2
+
2
и
F
(
1
)
=
5
F(1)=5
F
(
1
)
=
5
. Найдите
F
(
2
)
F(2)
F
(
2
)
.
24
точка экстремума
Функция задана формулой
f
(
x
)
=
−
x
2
+
4
x
+
1
f(x)=-x^2+4x+1
f
(
x
)
=
−
x
2
+
4
x
+
1
. Найдите абсциссу точки максимума функции.
25
точка экстремума
Функция задана формулой
f
(
x
)
=
−
x
3
+
6
x
2
−
9
x
f(x)=-x^3+6x^2-9x
f
(
x
)
=
−
x
3
+
6
x
2
−
9
x
. Найдите абсциссу точки локального максимума функции.
26
геометрический смысл производной
Функция задана формулой
f
(
x
)
=
12
x
+
x
f(x)=\frac{12}{x}+x
f
(
x
)
=
x
12
+
x
. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой
x
=
2
x=2
x
=
2
.
27
геометрический смысл производной
Функция задана формулой
f
(
x
)
=
ln
x
+
2
x
f(x)=\ln x+2x
f
(
x
)
=
ln
x
+
2
x
. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой
x
=
1
x=1
x
=
1
.
28
геометрический смысл производной
Функция задана формулой
f
(
x
)
=
x
+
x
f(x)=\sqrt{x}+x
f
(
x
)
=
x
+
x
. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой
x
=
4
x=4
x
=
4
.
29
геометрический смысл производной
Функция задана формулой
f
(
x
)
=
4
x
−
7
f(x)=4x-7
f
(
x
)
=
4
x
−
7
. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой
x
=
5
x=5
x
=
5
.
30
промежуток убывания
Функция задана формулой
f
(
x
)
=
x
2
−
2
x
f(x)=x^2-2x
f
(
x
)
=
x
2
−
2
x
. Найдите длину промежутка убывания этой функции на отрезке
[
0
;
4
]
[0;4]
[
0
;
4
]
.
31
геометрический смысл производной
Функция задана формулой
f
(
x
)
=
x
2
−
5
x
f(x)=x^2-5x
f
(
x
)
=
x
2
−
5
x
. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой
x
=
4
x=4
x
=
4
.
32
геометрический смысл производной
Функция задана формулой
f
(
x
)
=
x
2
ln
x
f(x)=x^2\ln x
f
(
x
)
=
x
2
ln
x
. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой
x
=
1
x=1
x
=
1
.
33
промежуток возрастания
Функция задана формулой
f
(
x
)
=
x
3
−
3
x
2
f(x)=x^3-3x^2
f
(
x
)
=
x
3
−
3
x
2
. Найдите длину промежутка возрастания этой функции на отрезке
[
0
;
4
]
[0;4]
[
0
;
4
]
.
34
геометрический смысл производной
Функция задана формулой
f
(
x
)
=
x
3
−
4
x
f(x)=x^3-4x
f
(
x
)
=
x
3
−
4
x
. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой
x
=
2
x=2
x
=
2
.
35
точка экстремума
Функция задана формулой
f
(
x
)
=
x
3
−
6
x
2
+
9
x
f(x)=x^3-6x^2+9x
f
(
x
)
=
x
3
−
6
x
2
+
9
x
. Найдите абсциссу точки локального минимума функции.
36
промежуток убывания
Функция задана формулой
f
(
x
)
=
x
3
−
6
x
2
+
9
x
f(x)=x^3-6x^2+9x
f
(
x
)
=
x
3
−
6
x
2
+
9
x
. Найдите длину промежутка убывания этой функции на отрезке
[
0
;
4
]
[0;4]
[
0
;
4
]
.
37
точка экстремума
Функция задана формулой
f
(
x
)
=
x
4
−
8
x
2
f(x)=x^4-8x^2
f
(
x
)
=
x
4
−
8
x
2
. На отрезке
[
0
;
3
]
[0;3]
[
0
;
3
]
найдите абсциссу точки минимума функции.
ИмпульсЕГЭ — тренажёр ЕГЭ с ИИ: математика, информатика, русский